Do you promise? は見ての通り、約束できる?という感じでしょうか。まだ赤ちゃんには通じないかもしれないけど、いずれ多用されるフレーズですね。まだ危ないことやいけないことをしかっても雰囲気しか伝わらないので、早くこのフレーズを理解できるようになればいいのにと思う毎日です。